Hỏi đáp 247

thế nào là số hữu tỉ dương | Aloteen

163

Số hữu tỉ là gì? Kí hiệu số hữu tỉ như nào? Cách viết số hữu tỉ? Số hữu tỉ dương là gì? Số hữu tỉ âm là gì?… Trong bài viết chi tiết dưới đây, hãy cùng aloteen.vn tìm hiểu về chủ đề này nhé!

Số hữu tỉ là gì?

Định nghĩa số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số (frac{a}{b}) với a, b (epsilon Z) và (bneq 0)

Bạn đang xem: thế nào là số hữu tỉ dương

Kí hiệu số hữu tỉ

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

Cách viết số hữu tỉ

Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, tập hợp số nguyên. Bởi vậy, một số hữu tỉ có thể viết ở nhiều dạng: số thập phân, phân số. Đặc biệt với số hữu tỉ âm, có thể có 3 cách viết VD: Nêu ba cách viết của số hữu tỉ -3/5?

  • Dạng phân số có thể viết: -3/5; 3/-5
  • Dạng số thập phân: -0,6

số hữu tỉ là gì và bài tập minh họa

Số hữu tỉ dương là gì? Số hữu tỉ âm là gì?

  • Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương
  • Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âm
  • Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

So sánh hai số hữu tỉ

Xem thêm: chuyển vecto chỉ phương sang vecto pháp tuyến oxyz | Aloteen

Với hai số hữu tỉ x, y ta luôn có: x = y hoặc x > y hoặc x < y

Phương pháp so sánh hai số hữu tỉ x, y:

  • Bước 1: Chuyển hai số hữu tỉ x, y thành hai phân số.
  • Bước 2: So sánh hai phân số.

Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ sau (x=frac{2}{-7}) và (y=frac{-3}{11}) Ta có: (x=frac{2}{-7}=frac{-22}{77}) (y=frac{-3}{11}=frac{-21}{77}) Vì (- 22 < – 21 Rightarrow x < y Rightarrow frac{2}{-7} < frac{-3}{11})

Xem thêm >>> Các phép toán với số hữu tỉ – cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ như thế nào?

Số vô tỉ là gì?

Định nghĩa số vô tỉ là gì?

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Kí hiệu số vô tỉ như nào?

Xem thêm:

Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I

Bài tập ví dụ số vô tỉ

Ví dụ 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ: (frac{3}{-4}), (frac{-12}{15}), (frac{-15}{20}), (frac{24}{-32}), (frac{-20}{28}), (frac{-27}{36})

Cách giải Ta có: (frac{-15}{20}=frac{-15div 5}{20div 5}=frac{-3}{4}) (frac{24}{-32}=frac{24div 8}{-32div 8}=frac{3}{-4}) (frac{27}{-36}=frac{27div 9}{-36div 9}=frac{3}{-4}) (frac{-12}{15}=frac{-3}{5}) ; (frac{-20}{28}=frac{-5}{7}) Vậy những phân số biểu diễn (frac{-3}{4}) là (frac{-15}{20}); (frac{24}{-32}); (frac{-27}{36}) Ví dụ 2: So sánh các số hữu tỉ (frac{a}{b}) với a, b thuộc Z, (bneq 0). Với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu. Cách giải

Ta có: (frac{a}{b}=a.frac{1}{b}) Khi a, b cùng dấu: Nếu (a> 0) và (b> 0) suy ra: (frac{1}{b} > 0) Nên: (a.frac{1}{b} > 0) vậy (frac{a}{b} > 0) Nếu a < 0 và b < 0 suy ra: (frac{1}{b} < 0) Nên: (a.frac{1}{b} > 0) vậy (frac{a}{b} > 0) Khi a, b khác dấu: Nếu a > 0 và b < 0 suy ra: (frac{1}{b} < 0) Nên: (a.frac{1}{b} < 0) vậy (frac{a}{b} < 0) Nếu a < 0 và b > 0 suy ra: (frac{1}{b} > 0) Nên: (a.frac{1}{b} < 0) vậy (frac{a}{b} < 0) Ví dụ 3: Giả sử (x= frac{a}{m}) và (y= frac{b}{m}) ((a, b, m epsilon mathbb{Z}, mneq 0)) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn (z= frac{a+b}{2m}) thì ta có x < z < y. Cách giải

Ta có: x < y hay (frac{a}{m}< frac{b}{m}) => a < b So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu: 2m (x=frac{a}{m}=frac{2a}{2m}) và (y=frac{b}{m}=frac{2b}{2m}) và (z=frac{a+b}{2m}) Mà: (a< b) suy ra: (a+a< b+a)hay 2a < a + b suy ra (x<z) (1) Với: (a<b) suy ra: (a+b<b+b) hay (a+b<2b) suy ra (z<y) (2) Từ (1) và (2), kết luận: (x < z < y) Trên đây là bài tổng hợp kiến thức về số hữu tỉ và số vô tỉ. Nếu có băn khoăn thắc mắc hay góp ý xây dựng bài viết các bạn để lại bình luận bên dưới nha. Đừng quên chia sẻ nếu thấy hay nhé <3

Xem thêm: ca dao dân ca về tình yêu quê hương đất nước

0 ( 0 bình chọn )

Ý kiến bạn đọc (0)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bài viết liên quan

Kết nối với chúng tôi

Xem nhiều

Chủ đề

Bài viết mới

Xem thêm